Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt{e^{15 t}} = e^{13}$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{e^{15 t}}$ ở dạng $e^{\frac{15 t}{2}}$ .

$e^{\frac{15 t}{2}} = e^{13}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$\frac{15 t}{2} = 13$

Bước 3

Giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{2}{15}$ .

$\frac{2}{15} \cdot \frac{15 t}{2} = \frac{2}{15} \cdot 13$

Bước 3.2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $\frac{2}{15} \cdot \frac{15 t}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{15} \cdot \frac{15 t}{2} = \frac{2}{15} \cdot 13$

Bước 3.2.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{15} (15 t) = \frac{2}{15} \cdot 13$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Đưa $15$ ra ngoài $15 t$ .

$\frac{1}{15} (15 (t)) = \frac{2}{15} \cdot 13$

Bước 3.2.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{15} (15 t) = \frac{2}{15} \cdot 13$

Bước 3.2.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$t = \frac{2}{15} \cdot 13$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $\frac{2}{15} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Kết hợp $\frac{2}{15}$ và $13$ .

$t = \frac{2 \cdot 13}{15}$

Bước 3.2.2.1.2

Nhân $2$ với $13$ .

$t = \frac{26}{15}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = \frac{26}{15}$

Dạng thập phân:

$t = 1.7\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$t = 1 \frac{11}{15}$